Hawking propôs universo sem início usando geometria quântica

Stephen Hawking apresentou uma solução radical para um dos maiores mistérios da física: a origem do universo. Sua proposta de “sem fronteira” sugere que questionar o que veio antes do Big Bang é equivalente a perguntar o que existe ao sul do Pólo Sul. A ideia conecta diferentes áreas da física teórica e oferece um caminho para resolver uma das limitações mais profundas da equação de Wheeler-DeWitt.

O dilema da condição de contorno

A equação de Wheeler-DeWitt fornece a base matemática para descrever a função de onda quântica do universo. Contudo, ela apresenta um obstáculo fundamental: para resolver essa equação e compreender o estado inicial do universo, é necessário especificar uma condição de contorno — uma informação sobre como tudo começou. O problema é que essa condição inicial não pode ser observada, medida por telescópios ou detectada por qualquer dispositivo existente. Os cientistas enfrentam um paradoxo: precisam de uma informação que é, por princípio, inacessível.

Sem uma teoria de gravitação quântica completa à mão e sem acesso ao primeiro momento do Big Bang, os físicos permaneciam em impasse. A solução não poderia vir de nenhuma fonte externa — a própria definição do universo como “tudo que existe” torna impossível apontar para algo fora dele que justifique seu início. Não há um canto oculto da realidade capaz de fornecer a resposta.

A solução autojustificável de Hawking

Hawking propôs que a melhor condição de contorno seria aquela autojustificável. A hipótese não poderia derivar de uma fonte externa — nem de Deus, nem de qualquer agente transcendental — pois o universo é a totalidade de tudo que existe. A solução mais elegante e autojustificável que Hawking identificou foi surpreendentemente simples: o universo não teve início. Se não há começar detectável, então não há fronteira a ser explicada. A ausência de limite não seria uma falha na teoria, mas uma característica fundamental da realidade.

Essa proposição era filosoficamente atraente, mas havia um fosso entre a ideia e a física rigorosa. Hawking possuía, porém, exatamente o ferramental necessário para transpor essa lacuna. Uma propriedade fundamental da equação de Wheeler-DeWitt é que ela não envolve explicitamente o tempo — a equação ignora a evolução, expansão e dinâmica do universo. Para fazer progresso, era preciso introduzir tempo de forma consistente nesse formalismo.

Histórias múltiplas do universo

Hawking resolveu o problema conectando geometrias sucessivas — como fotogramas em um filme — criando uma sequência que representa a evolução temporal do universo. Em vez de olhar apenas para o espaço em um único instante, ele construiu um caminho através da história cósmica. Dessa abordagem nasceu um conceito crucial: histórias múltiplas. O universo não seguiria uma única trajetória, mas um conjunto de todas as histórias possíveis.

Algumas dessas histórias descrevem um universo que se expande rapidamente antes de desaparecer. Outras retratam cenários onde a expansão nunca ocorre. Há histórias compostas apenas por matéria, e outras onde reina o vácuo. Todas essas trajetórias compartilham uma característica comum: existem no espaço-tempo convencional que conhecemos, com causalidade definida, passado e futuro, limite de velocidade da luz. E, em cada uma delas, existe um início — um primeiro fotograma na película do cosmos.

Tempo imaginário como chave da física

Para eliminar esse começo universal em todas as histórias possíveis, Hawking introduziu um conceito que desafia a intuição: tempo imaginário. A expressão causa desconforto imediato, mas representa uma ferramenta matemática legítima. Números imaginários — números multiplicados pela raiz quadrada de -1 — são instrumentos poderosos da física teórica e frequentemente comparecem em cálculos cruciais da mecânica quântica. Ao transformar a coordenada temporal em uma quantidade imaginária, Hawking alterava fundamentalmente a geometria do espaço-tempo.

Nesse formalismo de tempo imaginário, as histórias do universo deixam de ter um ponto inicial sharp. A dimensão temporal comporta-se como uma dimensão espacial, e as geometrias que descrevem o cosmos não mais exigem uma fronteira temporal. O universo adquire uma topologia sem bordas — não há começo porque o “tempo” imaginário forma uma estrutura fechada e completa em si mesma. Esse framework permite que físicos e cosmólogos trabalhem com a equação de Wheeler-DeWitt de forma consistente.

A proposta de Hawking não elimina a complexidade matemática da cosmologia quântica, mas oferece um caminho rigoroso para abordar o problema do início. Explorações detalhadas dessa ideia continuam a influenciar a física teórica moderna. Ao reconhecer que o tempo imaginário é a chave para resolver a equação de Wheeler-DeWitt sem apelar para condições externas injustificáveis, Hawking transformou uma questão metafísica aparentemente intratável em um problema de física calculável. A resposta para o que precede o Big Bang é que essa pergunta, tal como formulada no espaço-tempo convencional, pode não ter sentido — não há nada ao sul do Pólo Sul porque o próprio conceito de direção sul desaparece no pólo.